Ο Γεώργιος Χατζηκώνστας γεννήθηκε στα Ιωάννινα το 1753 και ήταν παντρεμένος με την Αικατερίνη Μελαχρινού με την οποία απέκτησε 8 παιδιά.
Τα πρώτα μαθητικά του χρόνια σπούδασε στα Γιάννενα, κοντά στους περίφημους δασκάλους της εποχής Μπαλάνους και στη συνέχεια φεύγει για την Κωνσταντινούπολη.
Εκεί δραστηριοποιείται με το εμπόριο πολύτιμων ειδών, για να μετακομίσει το 1815 στη συνέχεια και να εγκατασταθεί τελικά στην Μόσχα μετά τον θάνατο του αδελφού του. Στην Μόσχα καταλυτική είναι η γνωριμία του με τους ήδη γνωστούς και οικονομικά εύπορους Ηπειρώτες αδερφούς Ριζάρη και Ζωσιμάδες.
Οι αγνές ευαισθησίες του και το πατριωτικό του συναίσθημα δεν αργούν να εκδηλωθούν.

Η αγάπη για την ιδιαίτερη πατρίδα του, τα Ιωάννινα, είναι τέτοια, που μετά το 1840 αναλαμβάνει την αποπεράτωση των Ιερών Ναών του Αγίου Νικολάου Αγοράς και του Αγίου Αθανασίου.
Ανεγείρει επίσης προς ανακούφιση των πασχόντων Νοσοκομεία στα Ιωάννινα και στο Μεσολόγγι, τα οποία φέρουν το όνομά του.
Βοηθά επίσης οικονομικά κάθε έκδοση βιβλίου, που έχει σχέση με τον Διαφωτισμό και ενισχύει οικονομικά σχολεία, αλλά και απλούς φτωχούς πολίτες.
Η ευεργετική του δράση απλώνεται και στην πόλη των Αθηνών, όπου ανεγείρει το ορφανοτροφείο αρρένων, ορίζοντας ισόβιο Πρόεδρό του τον επίσης γνωστό Ηπειρώτη Τραπεζίτη και Ιδρυτή της Εθνικής Τραπέζης της Ελλάδος Γεώργιο Σταύρου.
Πέθανε το 1845.